Relaxing restrictive interdependence assumptions in networks -

cyvy Research Project

Sogenannte Netzwerkmodelle helfen, komplexe Systeme mit vielen einzelnen Elementen zu beschreiben. In verschiedenen Forschungsbereichen, wie z.B. den Sozialwissenschaften, der Biologie und der Informatik, gibt es bereits zahlreiche solcher Netzwerkmodelle. Diese wurden vor allem in den letzten Jahren genutzt, um neue Schlussfolgerungen aus bereits bekannten Daten zu ziehen. Vor allem die Verfügbarkeit großer Datenmengen hat diese Entwicklung befördert.

Ein beliebtes Netzwerkmodell sind generative Modelle. Hierbei werden latenteVariablen eingeführt, welche die wissenschaftlichen Erkenntnisse auf diesem Wissensgebiet (das „Domänenwissen“) integrieren und die komplexen Wechselwirkungen erfassen. Diese Variablen sind aber meist so komplex, dass sie selbst bereits als eigenständige Modelle gelten. Bedingt durch diese Variablen sind die Netzwerkkanten unabhängig und die Verteilung von Wahrscheinlichkeiten innerhalb des Netzwerkes kann zusammengefasst bzw. vereinfacht werden. Nachteil dieser Modelle ist, dass bei einigen Szenarien aus der realen Welt die Interaktionen innerhalb des Netzwerkes nicht gut abgebildet werden. Das bedeutet, dass die mathematische Beschreibung aus dem Modell nicht mit der Realität übereinstimmt. Hauptproblem sind hier die Variablen, welche zu sehr eingeschränkt sind.

Im Vergleich dazu benutzen Netzwerk-Ensemble-Modelle keine solchen einzelnen Variablen, sondern netzwerkspezifische Größen (z.B. Verteilungsgrad oder Clustering-Koeffizient). Doch auch diese Modelle leiden unter verschiedenen Problemen, welche die praktische Anwendung einschränken.

 

Mit diesem Projekt hier wird Caterina de Baccos Gruppe nun bestimmte Merkmale dieser beiden Modelle, des generativen und des Netzwerk-Ensemble-Modells, mit Methoden aus der statistischen Physik kombinieren, um bessere prinzipienbasierte Modelle zu entwickeln. Darüber hinaus soll deren effiziente Anwendung auf konkrete Problemstellungen (z.B. Wiederholbarkeit oder das gleichzeitige Auftreten verschiedener Beziehungsformen zwischen zwei Knoten) gewährleistet werden.